Slaapmuizen of Gliridae komen in ons land vandaag de dag alleen voor in het uiterste zuiden. Zowel de eikelmuis Eliomys quercinus (Linnaeus, 1766) als de hazelmuis Muscardinus avellanarius (Linnaeus, 1758) kunnen in Zuid-Limburg worden aangetroffen. Slaapmuizen hebben vrij platte kiezen met daarop een karakteristiek richeltjespatroon. Aantal, hoogte en vorm van deze richeltjes worden bij fossiele kiezen gebruikt voor de soortdeterminatie.
In het Pleistoceen vinden we slaapmuizen uitsluitend tijdens de warme perioden, hetgeen niet verwonderlijk is gezien de huidige vrij zuidelijke verspreiding. Reumer (2001) vond twee soorten in het Tiglien van de Zuurlandboring, Muscardinus pliocaenicus en Eliomys briellensis Reumer, 2001. De kiezen van deze Muscardinus lijken sterk op die van de recente hazelmuis, maar zijn iets kleiner. Eliomys briellensis valt op door zijn grote afmetingen. Tot dusver is deze soort alleen uit de Zuurlandboring bekend.
De collectie van Tegelen bevat ook Muscardinus pliocaenicus Kowalski, 1963. Freudenthal et al. (1976) publiceerden deze vondsten nog onder de naam M. cf. avellanarius. Daarnaast is in Tegelen nog een kleinere soort slaapmuis gevonden. Waarschijnlijk betreft het hier Glirulus pusillus (Heller, 1936), een soort die regelmatig in Europese Pliocene vindplaatsen wordt gevonden. Recent vinden we het geslacht Glirulus nog in Japan.
Naast de vondsten uit het Tiglien, kennen we Pleistocene fossielen van slaapmuizen in ons laat alleen uit het boven Midden Pleistoceen van Fransche kamp en de Belvédère. In beide vindplaatsen zijn resten van de eikelmuis Eliomys quercinus gevonden (van Kolfschoten, 1985; 1990a). In het Holoceen van Lith zijn resten gevonden van de relmuis Glis glis (Linnaeus, 1766) (de Jong, 1998). Deze soort, die ook bekend staat onder de naam zevenslaper, komt tegenwoordig voor in grote delen van Europa, maar wordt niet meer in ons land aangetroffen.